500位选民
53%投给共和党
45%投给民主党
还有2%投给独立党派
那么共和党的百分比的标准误差
是√￣(P*(1-P)/n)
即√￣(0.53*0.47/500)
约等于0.02
那么可以得出结论
68%的概率共和党获得的支持率为
53%±2%（51%〜55%）
68%的概率民主党获得的支持率为
45%±2%（43%~47%）
也可以得出
95%的概率共和党获得的支持率为
53%±4%（49%〜57%）
95%的概率民主党获得的支持率为
45%±4%（41%~49%）
但两个置信区间有重叠(49%)
意味着存在两党打平的可能
如果要排除这种可能
则需要组织更大型的民意测验

一个正确抽样的样本
与其所代表的群体
存在相似关系
不同的样本之间会有差异
但样本与整体出现巨大差异的概率是较低的
样本数量只要足够多（不小于30）
样本平均值会围绕整体平均值呈现正太分布
所以如果知道整体的标准差和平均值
就可以计算出样本标准误差
样本标准误差=整体标准差/(√￣样本数量)
同时可计算样本实际误差
样本实际误差=|样本平均值-整体平均值|
通过比较样本标准误差和样本实际误差
便可判断该样本是不是属于整体
如实际误差超过标准误差的三倍
样本就基本不属于那个整体

有一个掷骰子游戏
掷出1点可以获得1块钱
掷出2点可以获得2块钱
掷出3点可以获得3块钱
以此类推
那么在这个游戏中
掷一次骰子的期望值就是
1/6(1)+1/6(2)+1/6(3)+1/6(4)+1/6(5)+1/6(6)
等于3.5块
这样用3.5跟掷一次骰子的费用比较
就可以知道多次玩下来的风险大小

相关系数
用来描述两个对象之间的相关程度
值的范围从负1到正1
负1为负相关最大值
正1为正相关最大值
0为毫不相关
计算过程为两个对象
各个数据的标准值对应相乘
然后再相加汇总
之后再求平均
即为相关系数
其中标准值是
这个数据减去该组数据平均值
然后除以该组数据的标准差

方差和标准差
用来测量和描述各个数值
距离它们的平均值的距离远近
计算方差的公式如下
开平方就是标准差
σ^2=[(X1 – μ)^2+(X2 – μ)^2+(X3 – μ)^2+ …… +(Xn – μ)^2]/n